Vamos meditar!!!!!!!!!!!!!!!!!

O Gato Esperto dorme debaixo de um carvalho desde o meio-dia até a meia-noite e conta histórias desde a meia-noite até ao meio-dia.
No tronco do carvalho está afixado um cartaz que diz: Há duas horas atrás, o Gato Esperto estava a fazer a mesma coisa que irá estar a fazer daqui a uma hora.
Quantas horas do dia diz o cartaz a verdade?O GATO ESPERTO: RESOLUÇÃO
Uma linha de pensamento para resolver o problema pode ser a de imaginar-mos o tempo a correr das 0h até às 24h e ver quando o cartaz mente e quando fala verdade.
Para facilitar o raciocínio vamos representar o tempo sobre uma recta:
Repara que na linha amarela o gato está a contar histórias e na azul a dormir.
Agora vê como é fácil obter o tempo durante o qual o cartaz mente ou não mente.
Das 0h às 2h mente pois 2 horas antes ainda não era meia-noite e estava a dormir e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias.
Das 2h até às 11h não mente pois 2 horas antes passa da meia-noite e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias em ambas as alturas.
Das 11h até às 14h mente pois duas horas antes ainda não é meio-dia logo está a contar histórias e uma hora depois passa do meio-dia e está a dormir.
Das 14h até às 23h não mente pois 2 horas antes passa do meio-dia e uma hora depois ainda não é meia-noite logo está dormir em ambas as alturas.
Das 23h às 24h mente pois duas horas antes ainda não é meia-noite e está a dormir e uma hora depois passa da meia-noite logo está a contar histórias.
0 h 12 h 24 h
3 h
Se quiseres uma abordagem mais geométrica podes imaginar o extremo inferior do segmento de 3 h ( duas horas antes do instante actual, assinalado pela seta, mais uma hora depois ) a vermelho, a deslocar-se das 0h até às 24h e contar durante quanto tempo os seus extremos caem em linhas de cor diferente: amarelo a contar histórias azul a dormir. Esse é o tempo durante o qual mente.
Logo vês que isso começa a acontecer quando o extremo superior chega às 12h e deixa de acontecer quando o extremo inferior ultrapassa as 12h; volta a acontecer quando o extremo superior chega às 24h e até que o extremo inferior lá chegue.
Ao todo temos 2 vezes o comprimento do segmento vermelho, ou seja, 6 horas.