Quero situar teu corpo num plano tridimensional
Encontrar tuas curvas numa definição de integral
Derivar essa saudade que é uma constante na área do meu coração
Nessa pirâmide eqüilátera que se transformou nossa vida
Quero encontrar um lugar comum, só assim poderei estar a tua altura extraindo a raiz quadrada do lado dessa angústia adicionada ao apótema do vício que sinto por ti.
Assim ao término dessa complexa equação finalmente poderei encontrar a área total desse sentimento que transborda o volume da minha sanidade!
(Os devidos créditos a Rossana Monteiro
quarta-feira, 28 de setembro de 2011
Poesia Matemática
Poesia Matemática
Millôr Fernandes
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.
Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo
Millôr Fernandes
Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.
Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo
Poema Matemático
Passeio matemático
Interpolei nesse caminho
A interseção de duas vidas
Tangenciei esferas erguidas
No binômio do teu ninho
Fiz arranjos de desejos
Na matriz da imaginação
Tua co-senóide então
Derivou-me com teus beijos
No prazer determinante
Da combinatória usual
Fostes meu discriminante
O meu módulo ideal
Sem limites te amei
Nos intervalos do pudor
Na tua geometria pequei
Com radical teor de amor.
Osiel Barbosa da Silva
Interpolei nesse caminho
A interseção de duas vidas
Tangenciei esferas erguidas
No binômio do teu ninho
Fiz arranjos de desejos
Na matriz da imaginação
Tua co-senóide então
Derivou-me com teus beijos
No prazer determinante
Da combinatória usual
Fostes meu discriminante
O meu módulo ideal
Sem limites te amei
Nos intervalos do pudor
Na tua geometria pequei
Com radical teor de amor.
Osiel Barbosa da Silva
CORDEL OBMEP
Autor: Cristiano Costa Bastos
19 de julho de 2006
Olimpíadas e atletas
Já são coisas conhecidas
Jogos e competições
Duelos e partidas
Dúvidas e emoções
Alegrias divididas
As Olimpíadas começaram
Com Gregos e Romanos
Se tornaram mundiais
Depois de muitos anos
Com Barão de Coubertin
Se traçaram novos planos
Várias provas se realizam
Pra medir a habilidade
Quem corre mais ligeiro
Quem tem mais capacidade
Quem pula mais alto do chão
Quem joga com mais qualidade
Num dia de inspiração
A Europa deu um recado
Num país chamado Hungria
De um povo muito educado
Outra Olimpíada nascia
De um jeito modificado
Era 1894
E teve grande competição
Concorreram vários jovens
Cada um de uma nação
Uma Olimpíada de Matemática
Foi a grande inovação
Depois nos Estados Unidos
Repetiram a competição
Um novo esquema de prova
Numa nova formatação
Mas ainda a matemática
Era a grande motivação
É a Olimpíada de Matemática
Como é feita hoje em dia
Mas o nome “Olimpíada”
Não foi dado na Hungria
Só em 1958
Na Romênia se daria
Quando é Internacional
A disputa é mais acirrada
Reune vários países
Envolve a garotada
Quem resolve mais problemas
Tem medalha assegurada
No Brasil só começou
Com Shigueo Watanabe
Pros alunos brasileiros
Foi a maior novidade
Podiam agora sonhar
Com uma nova realidade
Nessa tal Olimpíada
Se descobre novos talentos
Apoiam-se professores
Alcançam-se novos intentos
Formam-se pequisadores
Doutores do pensamento
Assim se estabeleceu
A Olimpíada Brasileira
Os alunos participam
Gostam da bricadeira
Brincar é coisa séria
Brincando dessa maneira
Todos se dedicam
Resolvem muitas questões
No site da OBM
Estudam as soluções
Se preparam pras medalhas
Das novas competições
Mas Brasil é país grande
De grande população
Precisava se articular
Pra essa competição
Aumentar a quantidade
De sua participação
A maioria dos alunos
Não estudam particular
Estudam nas escolas públicas
Não queriam participar
Precisavam de apoio
Pra poderem se animar
Assim em 2005
Veio a grande solução
Reunir as escolas públicas
Numa só competição
Uma festa separada
Com apoio e devoção
É a OBMEP
A Olimpíada do saber
Feita pra escola pública
Feita mesmo pra você
Reunindo nossos alunos
Na escola do aprender
10 milhões de participantes
Só na primeira edição
Os alunos mais corajosos
Heróis da educação
Abriram a conciência
Pra futura geração
Casos e histórias
Aparecem nessa história
Coordenadores espalhados
Várias cidades em glória
Muitos fatos engraçados
Bem guardados na memória
Cada estado faz a prévia
Com seu coordenador
Ele é o responsável
Junto com o professor
O aluno também é esperto
Todo mundo sai vencedor
Os alunos vão estudando
É disputa pra ganhar
Cada um quer uma medalha
Pra isso tem que lutar
Tem que se dedicar muito
Pro futuro conquistar
Pra quem não participou
Para o ano terá mais
Procure participar
Estudar nunca é demais
Procure seu professor
Mostre que é capaz
Autor: Cristiano Costa Bastos
19 de julho de 2006
Olimpíadas e atletas
Já são coisas conhecidas
Jogos e competições
Duelos e partidas
Dúvidas e emoções
Alegrias divididas
As Olimpíadas começaram
Com Gregos e Romanos
Se tornaram mundiais
Depois de muitos anos
Com Barão de Coubertin
Se traçaram novos planos
Várias provas se realizam
Pra medir a habilidade
Quem corre mais ligeiro
Quem tem mais capacidade
Quem pula mais alto do chão
Quem joga com mais qualidade
Num dia de inspiração
A Europa deu um recado
Num país chamado Hungria
De um povo muito educado
Outra Olimpíada nascia
De um jeito modificado
Era 1894
E teve grande competição
Concorreram vários jovens
Cada um de uma nação
Uma Olimpíada de Matemática
Foi a grande inovação
Depois nos Estados Unidos
Repetiram a competição
Um novo esquema de prova
Numa nova formatação
Mas ainda a matemática
Era a grande motivação
É a Olimpíada de Matemática
Como é feita hoje em dia
Mas o nome “Olimpíada”
Não foi dado na Hungria
Só em 1958
Na Romênia se daria
Quando é Internacional
A disputa é mais acirrada
Reune vários países
Envolve a garotada
Quem resolve mais problemas
Tem medalha assegurada
No Brasil só começou
Com Shigueo Watanabe
Pros alunos brasileiros
Foi a maior novidade
Podiam agora sonhar
Com uma nova realidade
Nessa tal Olimpíada
Se descobre novos talentos
Apoiam-se professores
Alcançam-se novos intentos
Formam-se pequisadores
Doutores do pensamento
Assim se estabeleceu
A Olimpíada Brasileira
Os alunos participam
Gostam da bricadeira
Brincar é coisa séria
Brincando dessa maneira
Todos se dedicam
Resolvem muitas questões
No site da OBM
Estudam as soluções
Se preparam pras medalhas
Das novas competições
Mas Brasil é país grande
De grande população
Precisava se articular
Pra essa competição
Aumentar a quantidade
De sua participação
A maioria dos alunos
Não estudam particular
Estudam nas escolas públicas
Não queriam participar
Precisavam de apoio
Pra poderem se animar
Assim em 2005
Veio a grande solução
Reunir as escolas públicas
Numa só competição
Uma festa separada
Com apoio e devoção
É a OBMEP
A Olimpíada do saber
Feita pra escola pública
Feita mesmo pra você
Reunindo nossos alunos
Na escola do aprender
10 milhões de participantes
Só na primeira edição
Os alunos mais corajosos
Heróis da educação
Abriram a conciência
Pra futura geração
Casos e histórias
Aparecem nessa história
Coordenadores espalhados
Várias cidades em glória
Muitos fatos engraçados
Bem guardados na memória
Cada estado faz a prévia
Com seu coordenador
Ele é o responsável
Junto com o professor
O aluno também é esperto
Todo mundo sai vencedor
Os alunos vão estudando
É disputa pra ganhar
Cada um quer uma medalha
Pra isso tem que lutar
Tem que se dedicar muito
Pro futuro conquistar
Pra quem não participou
Para o ano terá mais
Procure participar
Estudar nunca é demais
Procure seu professor
Mostre que é capaz
19 de julho de 2006
Olimpíadas e atletas
Já são coisas conhecidas
Jogos e competições
Duelos e partidas
Dúvidas e emoções
Alegrias divididas
As Olimpíadas começaram
Com Gregos e Romanos
Se tornaram mundiais
Depois de muitos anos
Com Barão de Coubertin
Se traçaram novos planos
Várias provas se realizam
Pra medir a habilidade
Quem corre mais ligeiro
Quem tem mais capacidade
Quem pula mais alto do chão
Quem joga com mais qualidade
Num dia de inspiração
A Europa deu um recado
Num país chamado Hungria
De um povo muito educado
Outra Olimpíada nascia
De um jeito modificado
Era 1894
E teve grande competição
Concorreram vários jovens
Cada um de uma nação
Uma Olimpíada de Matemática
Foi a grande inovação
Depois nos Estados Unidos
Repetiram a competição
Um novo esquema de prova
Numa nova formatação
Mas ainda a matemática
Era a grande motivação
É a Olimpíada de Matemática
Como é feita hoje em dia
Mas o nome “Olimpíada”
Não foi dado na Hungria
Só em 1958
Na Romênia se daria
Quando é Internacional
A disputa é mais acirrada
Reune vários países
Envolve a garotada
Quem resolve mais problemas
Tem medalha assegurada
No Brasil só começou
Com Shigueo Watanabe
Pros alunos brasileiros
Foi a maior novidade
Podiam agora sonhar
Com uma nova realidade
Nessa tal Olimpíada
Se descobre novos talentos
Apoiam-se professores
Alcançam-se novos intentos
Formam-se pequisadores
Doutores do pensamento
Assim se estabeleceu
A Olimpíada Brasileira
Os alunos participam
Gostam da bricadeira
Brincar é coisa séria
Brincando dessa maneira
Todos se dedicam
Resolvem muitas questões
No site da OBM
Estudam as soluções
Se preparam pras medalhas
Das novas competições
Mas Brasil é país grande
De grande população
Precisava se articular
Pra essa competição
Aumentar a quantidade
De sua participação
A maioria dos alunos
Não estudam particular
Estudam nas escolas públicas
Não queriam participar
Precisavam de apoio
Pra poderem se animar
Assim em 2005
Veio a grande solução
Reunir as escolas públicas
Numa só competição
Uma festa separada
Com apoio e devoção
É a OBMEP
A Olimpíada do saber
Feita pra escola pública
Feita mesmo pra você
Reunindo nossos alunos
Na escola do aprender
10 milhões de participantes
Só na primeira edição
Os alunos mais corajosos
Heróis da educação
Abriram a conciência
Pra futura geração
Casos e histórias
Aparecem nessa história
Coordenadores espalhados
Várias cidades em glória
Muitos fatos engraçados
Bem guardados na memória
Cada estado faz a prévia
Com seu coordenador
Ele é o responsável
Junto com o professor
O aluno também é esperto
Todo mundo sai vencedor
Os alunos vão estudando
É disputa pra ganhar
Cada um quer uma medalha
Pra isso tem que lutar
Tem que se dedicar muito
Pro futuro conquistar
Pra quem não participou
Para o ano terá mais
Procure participar
Estudar nunca é demais
Procure seu professor
Mostre que é capaz
Autor: Cristiano Costa Bastos
19 de julho de 2006
Olimpíadas e atletas
Já são coisas conhecidas
Jogos e competições
Duelos e partidas
Dúvidas e emoções
Alegrias divididas
As Olimpíadas começaram
Com Gregos e Romanos
Se tornaram mundiais
Depois de muitos anos
Com Barão de Coubertin
Se traçaram novos planos
Várias provas se realizam
Pra medir a habilidade
Quem corre mais ligeiro
Quem tem mais capacidade
Quem pula mais alto do chão
Quem joga com mais qualidade
Num dia de inspiração
A Europa deu um recado
Num país chamado Hungria
De um povo muito educado
Outra Olimpíada nascia
De um jeito modificado
Era 1894
E teve grande competição
Concorreram vários jovens
Cada um de uma nação
Uma Olimpíada de Matemática
Foi a grande inovação
Depois nos Estados Unidos
Repetiram a competição
Um novo esquema de prova
Numa nova formatação
Mas ainda a matemática
Era a grande motivação
É a Olimpíada de Matemática
Como é feita hoje em dia
Mas o nome “Olimpíada”
Não foi dado na Hungria
Só em 1958
Na Romênia se daria
Quando é Internacional
A disputa é mais acirrada
Reune vários países
Envolve a garotada
Quem resolve mais problemas
Tem medalha assegurada
No Brasil só começou
Com Shigueo Watanabe
Pros alunos brasileiros
Foi a maior novidade
Podiam agora sonhar
Com uma nova realidade
Nessa tal Olimpíada
Se descobre novos talentos
Apoiam-se professores
Alcançam-se novos intentos
Formam-se pequisadores
Doutores do pensamento
Assim se estabeleceu
A Olimpíada Brasileira
Os alunos participam
Gostam da bricadeira
Brincar é coisa séria
Brincando dessa maneira
Todos se dedicam
Resolvem muitas questões
No site da OBM
Estudam as soluções
Se preparam pras medalhas
Das novas competições
Mas Brasil é país grande
De grande população
Precisava se articular
Pra essa competição
Aumentar a quantidade
De sua participação
A maioria dos alunos
Não estudam particular
Estudam nas escolas públicas
Não queriam participar
Precisavam de apoio
Pra poderem se animar
Assim em 2005
Veio a grande solução
Reunir as escolas públicas
Numa só competição
Uma festa separada
Com apoio e devoção
É a OBMEP
A Olimpíada do saber
Feita pra escola pública
Feita mesmo pra você
Reunindo nossos alunos
Na escola do aprender
10 milhões de participantes
Só na primeira edição
Os alunos mais corajosos
Heróis da educação
Abriram a conciência
Pra futura geração
Casos e histórias
Aparecem nessa história
Coordenadores espalhados
Várias cidades em glória
Muitos fatos engraçados
Bem guardados na memória
Cada estado faz a prévia
Com seu coordenador
Ele é o responsável
Junto com o professor
O aluno também é esperto
Todo mundo sai vencedor
Os alunos vão estudando
É disputa pra ganhar
Cada um quer uma medalha
Pra isso tem que lutar
Tem que se dedicar muito
Pro futuro conquistar
Pra quem não participou
Para o ano terá mais
Procure participar
Estudar nunca é demais
Procure seu professor
Mostre que é capaz
O que desperta a teoria dos números
HOTEL GEORG CANTOR
O cansado viajante vê o comprido hotel à beira da estrada e se aproxima com intenção de pedir pousada. Não se intimida com o aviso "Estamos lotados". Eles devem ter algum quarto, pensa consigo mesmo.
- Sim, temos vaga, responde-lhe o recepcionista, olhando de soslaio para o gerente.
- Como, ironiza o viajante, têm vagas e colocam o aviso "Estamos lotados" ?!!
- Perfeitamente, intervém polidamente o gerente, estamos lotados e temos vagas. O Sr. ficará no quarto no 1. Assine o livro de hospedagem, por favor.
O viajante hesita em iniciar uma discussão. Enquanto assina o livro ouve o gerente falar ao microfone:
- Srs. hóspedes do Hotel Georg Cantor, acaba de chegar mais um viajante. Conforme o combinado, cada um deve deixar seu quarto e ocupar o quarto consecutivo.
Vendo que o viajante o olha interrogativamente, o gerente lhe explica, com infinita paciência:
- Uma das regras deste hotel, que o Sr. aceitou quando assinou o livro de hospedagem, é que sempre que chega um novo hóspede o ocupante do quarto deve mudar-se para o quarto .
- Sim, observa o viajante, mas o que faz o hóspede do último quarto?
- Não temos um último quarto, replica o gerente. O Hotel Georg Cantor tem um número infinito de quartos.
Sentindo-se extenuado, o viajante resolve ignorar o enigma.
Assim prossegue a rotina do Hotel Georg Cantor, rotina esta só quebrada quando chega à estação próxima o trem infinito. Uma quantidade infinita de viajantes acorre ao hotel em busca de hospedagem. O recepcionista avisa pelo microfone:
- Srs. hóspedes do Hotel Georg Cantor, acaba de chegar um número infinito de viajantes. Conforme o combinado, o hóspede do quarto deve mudar-se para o quarto ...
O recepcionista, percebendo que o gerente lhe faz um sinal, continua:
- ... ou melhor, o hóspede do quarto deve mudar-se para o quarto . Os novos hóspedes ocuparão os quartos . Os quartos ficarão vazios, assim teremos sossego por algum tempo.
PS Soube há pouco tempo que o Hotel Georg Cantor havia mudado as regras. Os hóspedes, revoltados com as constantes mudanças de quarto, ameaçaram usar um estratagema para não pagar a conta. O hóspede do quarto deixaria na recepção uma nota promissória se comprometendo a pagar as contas do hóspede do quarto . O gerente ainda tentou salvar a situação. Pensou em cobrar diária de do hóspede do quarto . "Como o hóspede do quarto não se importará em passar para o quarto ", pensou o gerente. "E como
poderei pagar qualquer despesa de manutenção do hotel."
Mas o contador o fez ver que não era bem assim. Sendo 20 a despesa diária de cada quarto, explicou, teríamos um deficit de para o -ésimo quarto, do que resultaria um prejuízo diário total de
Hoje o Hotel Georg Cantor só aceita um número infinito de hóspedes, nem um a mais.
O cansado viajante vê o comprido hotel à beira da estrada e se aproxima com intenção de pedir pousada. Não se intimida com o aviso "Estamos lotados". Eles devem ter algum quarto, pensa consigo mesmo.
- Sim, temos vaga, responde-lhe o recepcionista, olhando de soslaio para o gerente.
- Como, ironiza o viajante, têm vagas e colocam o aviso "Estamos lotados" ?!!
- Perfeitamente, intervém polidamente o gerente, estamos lotados e temos vagas. O Sr. ficará no quarto no 1. Assine o livro de hospedagem, por favor.
O viajante hesita em iniciar uma discussão. Enquanto assina o livro ouve o gerente falar ao microfone:
- Srs. hóspedes do Hotel Georg Cantor, acaba de chegar mais um viajante. Conforme o combinado, cada um deve deixar seu quarto e ocupar o quarto consecutivo.
Vendo que o viajante o olha interrogativamente, o gerente lhe explica, com infinita paciência:
- Uma das regras deste hotel, que o Sr. aceitou quando assinou o livro de hospedagem, é que sempre que chega um novo hóspede o ocupante do quarto deve mudar-se para o quarto .
- Sim, observa o viajante, mas o que faz o hóspede do último quarto?
- Não temos um último quarto, replica o gerente. O Hotel Georg Cantor tem um número infinito de quartos.
Sentindo-se extenuado, o viajante resolve ignorar o enigma.
Assim prossegue a rotina do Hotel Georg Cantor, rotina esta só quebrada quando chega à estação próxima o trem infinito. Uma quantidade infinita de viajantes acorre ao hotel em busca de hospedagem. O recepcionista avisa pelo microfone:
- Srs. hóspedes do Hotel Georg Cantor, acaba de chegar um número infinito de viajantes. Conforme o combinado, o hóspede do quarto deve mudar-se para o quarto ...
O recepcionista, percebendo que o gerente lhe faz um sinal, continua:
- ... ou melhor, o hóspede do quarto deve mudar-se para o quarto . Os novos hóspedes ocuparão os quartos . Os quartos ficarão vazios, assim teremos sossego por algum tempo.
PS Soube há pouco tempo que o Hotel Georg Cantor havia mudado as regras. Os hóspedes, revoltados com as constantes mudanças de quarto, ameaçaram usar um estratagema para não pagar a conta. O hóspede do quarto deixaria na recepção uma nota promissória se comprometendo a pagar as contas do hóspede do quarto . O gerente ainda tentou salvar a situação. Pensou em cobrar diária de do hóspede do quarto . "Como o hóspede do quarto não se importará em passar para o quarto ", pensou o gerente. "E como
poderei pagar qualquer despesa de manutenção do hotel."
Mas o contador o fez ver que não era bem assim. Sendo 20 a despesa diária de cada quarto, explicou, teríamos um deficit de para o -ésimo quarto, do que resultaria um prejuízo diário total de
Hoje o Hotel Georg Cantor só aceita um número infinito de hóspedes, nem um a mais.
Divirta-se
AULA DE QUÊ? "Ao entrar na sala, o professor de Português foi saudado pelo primeiro aluno que viu:
-É aqui não, professor! Agora é História.
-É aqui sim! Agora é Português, protestaram uns quatro ou cinco alunos.
-História! O primeiro alerta engordou mais umas cinco ou seis vozes.
-Português! Bradou a metade da classe, já dentro da sala, arrastando no cimento áspero os pés de ferro das cadeiras.
O professor duvidou de si mesmo. Pensou em consultar o horário mas lembrou-se de que não costumava trazê-lo consigo. Decidiu estranhar aquela balbúdia."
Texto de Edna Mara Gonçalves,
EEPG Profa. Léa Silva Moraes, Ilha Solteira.
-É aqui não, professor! Agora é História.
-É aqui sim! Agora é Português, protestaram uns quatro ou cinco alunos.
-História! O primeiro alerta engordou mais umas cinco ou seis vozes.
-Português! Bradou a metade da classe, já dentro da sala, arrastando no cimento áspero os pés de ferro das cadeiras.
O professor duvidou de si mesmo. Pensou em consultar o horário mas lembrou-se de que não costumava trazê-lo consigo. Decidiu estranhar aquela balbúdia."
Texto de Edna Mara Gonçalves,
EEPG Profa. Léa Silva Moraes, Ilha Solteira.
Vamos meditar!!!!!!!!!!!!!!!!!
O Gato Esperto dorme debaixo de um carvalho desde o meio-dia até a meia-noite e conta histórias desde a meia-noite até ao meio-dia.
No tronco do carvalho está afixado um cartaz que diz: Há duas horas atrás, o Gato Esperto estava a fazer a mesma coisa que irá estar a fazer daqui a uma hora.
Quantas horas do dia diz o cartaz a verdade?O GATO ESPERTO: RESOLUÇÃO
Uma linha de pensamento para resolver o problema pode ser a de imaginar-mos o tempo a correr das 0h até às 24h e ver quando o cartaz mente e quando fala verdade.
Para facilitar o raciocínio vamos representar o tempo sobre uma recta:
Repara que na linha amarela o gato está a contar histórias e na azul a dormir.
Agora vê como é fácil obter o tempo durante o qual o cartaz mente ou não mente.
Das 0h às 2h mente pois 2 horas antes ainda não era meia-noite e estava a dormir e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias.
Das 2h até às 11h não mente pois 2 horas antes passa da meia-noite e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias em ambas as alturas.
Das 11h até às 14h mente pois duas horas antes ainda não é meio-dia logo está a contar histórias e uma hora depois passa do meio-dia e está a dormir.
Das 14h até às 23h não mente pois 2 horas antes passa do meio-dia e uma hora depois ainda não é meia-noite logo está dormir em ambas as alturas.
Das 23h às 24h mente pois duas horas antes ainda não é meia-noite e está a dormir e uma hora depois passa da meia-noite logo está a contar histórias.
0 h 12 h 24 h
3 h
Se quiseres uma abordagem mais geométrica podes imaginar o extremo inferior do segmento de 3 h ( duas horas antes do instante actual, assinalado pela seta, mais uma hora depois ) a vermelho, a deslocar-se das 0h até às 24h e contar durante quanto tempo os seus extremos caem em linhas de cor diferente: amarelo a contar histórias azul a dormir. Esse é o tempo durante o qual mente.
Logo vês que isso começa a acontecer quando o extremo superior chega às 12h e deixa de acontecer quando o extremo inferior ultrapassa as 12h; volta a acontecer quando o extremo superior chega às 24h e até que o extremo inferior lá chegue.
Ao todo temos 2 vezes o comprimento do segmento vermelho, ou seja, 6 horas.
No tronco do carvalho está afixado um cartaz que diz: Há duas horas atrás, o Gato Esperto estava a fazer a mesma coisa que irá estar a fazer daqui a uma hora.
Quantas horas do dia diz o cartaz a verdade?O GATO ESPERTO: RESOLUÇÃO
Uma linha de pensamento para resolver o problema pode ser a de imaginar-mos o tempo a correr das 0h até às 24h e ver quando o cartaz mente e quando fala verdade.
Para facilitar o raciocínio vamos representar o tempo sobre uma recta:
Repara que na linha amarela o gato está a contar histórias e na azul a dormir.
Agora vê como é fácil obter o tempo durante o qual o cartaz mente ou não mente.
Das 0h às 2h mente pois 2 horas antes ainda não era meia-noite e estava a dormir e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias.
Das 2h até às 11h não mente pois 2 horas antes passa da meia-noite e uma hora depois ainda não é meio-dia logo está a contar histórias em ambas as alturas.
Das 11h até às 14h mente pois duas horas antes ainda não é meio-dia logo está a contar histórias e uma hora depois passa do meio-dia e está a dormir.
Das 14h até às 23h não mente pois 2 horas antes passa do meio-dia e uma hora depois ainda não é meia-noite logo está dormir em ambas as alturas.
Das 23h às 24h mente pois duas horas antes ainda não é meia-noite e está a dormir e uma hora depois passa da meia-noite logo está a contar histórias.
0 h 12 h 24 h
3 h
Se quiseres uma abordagem mais geométrica podes imaginar o extremo inferior do segmento de 3 h ( duas horas antes do instante actual, assinalado pela seta, mais uma hora depois ) a vermelho, a deslocar-se das 0h até às 24h e contar durante quanto tempo os seus extremos caem em linhas de cor diferente: amarelo a contar histórias azul a dormir. Esse é o tempo durante o qual mente.
Logo vês que isso começa a acontecer quando o extremo superior chega às 12h e deixa de acontecer quando o extremo inferior ultrapassa as 12h; volta a acontecer quando o extremo superior chega às 24h e até que o extremo inferior lá chegue.
Ao todo temos 2 vezes o comprimento do segmento vermelho, ou seja, 6 horas.
Frase de Bento Fernades
FRASES de Bento Fernandes
(todas elas retiradas do Prólogo dirigido ao Infante D. Luís)
A Matemática é o assento, fundamento e escada segura para subir as outras ciências.
E das quatro partes desta ciência [isto é, da Matemática], que são Aritmética, Música, Geometria, Astrologia [isto é, Astronomia], a mais principal delas é a Aritmética, porque para alcançar as outras ciências é necessário conta, peso, medida.
Segundo diz Platão, a Aritmética esperta os entendimentos e eleva a alma ao conhecimento das cousas divinas.
Todas as cousas Deus Ominipotente dispôs em número, conta, peso, medida; e onde isto falta não se pode dizer República de varões, mas antes ajuntamento de animais.
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Um livro muito interessante sobre os conhecimentos aritméticos nos séculos XVI e XVII em Portugal é:
Aritmética como descrição do real (1519¬ 1679), de A. A. Marques de Almeida;
2 volumes; INCM, Lisboa, 1994.
(todas elas retiradas do Prólogo dirigido ao Infante D. Luís)
A Matemática é o assento, fundamento e escada segura para subir as outras ciências.
E das quatro partes desta ciência [isto é, da Matemática], que são Aritmética, Música, Geometria, Astrologia [isto é, Astronomia], a mais principal delas é a Aritmética, porque para alcançar as outras ciências é necessário conta, peso, medida.
Segundo diz Platão, a Aritmética esperta os entendimentos e eleva a alma ao conhecimento das cousas divinas.
Todas as cousas Deus Ominipotente dispôs em número, conta, peso, medida; e onde isto falta não se pode dizer República de varões, mas antes ajuntamento de animais.
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Um livro muito interessante sobre os conhecimentos aritméticos nos séculos XVI e XVII em Portugal é:
Aritmética como descrição do real (1519¬ 1679), de A. A. Marques de Almeida;
2 volumes; INCM, Lisboa, 1994.
sexta-feira, 23 de setembro de 2011
Oficinas
Em breve fotos da oficina aguardem!!!!!!!!!!!!!!A escola Municipal Leís gomes sorteou para as turmas que trabalharam um pendrive de 2 gigas.Em nome de toda turma fica o muito obrigado pelo incentivo do Diretor
Fátima Pereira
Fátima Pereira
sábado, 3 de setembro de 2011
OFICINAS: PESOS E MEDIDAS-HISTÓRIA DA INFORMÁTICA- MEDIDAS DA INFORMÁTICA
Neste dia 12 de Setembro na Escola Leís Gomes será apresentada as oficinas pelos alunos do 7º e 9º ano, estão em fase de pesquisas, entrevistas e confecções de maquetes.Será resgatado como era utilizado as unidades de medidas antes e hoje além de conhecer os instrumentos tecnologicos modernos . Não percam !! Fica aqui o convite para toda comunidade escolar e vocês alunos ficam com a tarefa de trazer seu pais para prestigiarem seus trabahos.FÁTIMA PEREIRA -MATEMÁTICA
Relatório da 6ª Oficina Gestar ll Matemática
Relatório da 6ª Oficina Destar ll Matemática
No dia 26 de Agosto de 2011 aconteceu mais uma oficina do Gestar ll Matemática na Escola Municipal Leis Gomes de Oliveira no município de serrinha dos Pintos trabalhando Construção do conhecimento matemático em ação: entendendo, usando e medindo figuras e a Sessão coletiva 5, unidade 9.
Iniciando foi entregue uma mensagem de agradecimento dando prioridade e incentivo aos cursistas pelas atividades realizadas com os alunos e o compromisso de todos em cumprir com responsabilidade as tarefas determinadas em cada oficina. Na oportunidade foi discutida a importância do trabalho em grupo com um texto que foi distribuído para todos com o nome de ¨Ratoeira ¨ onde a idéia principal é que o problema de um é problema de todos quando convivemos em equipe.
Dando continuidade a pauta foi comentada as dificuldades dos alunos e o que deveria ser trabalhado para que os mesmos possam interpretar melhor as situações problemas no cotidiano. Os cursistas na oportunidade confeccionaram as figuras, no início com uma certa dificuldade, mas logo perceberam o significado do sonfonar do objeto e as figuras trabalhadas.
Em sequência surgiu discussões de como ser trabalhado a geometria no currículo escolar e que o professor de artes deveria trabalhar estas formas que se faz de grande importância na aprendizagem dos alunos .
A formadora falou da importância da transposição Didática e que cada cursista trabalhasse os seus alunos de acordo com a realidade vivenciada e mais uma vez agradeceu a todos.
Segue em anexo os registros com os trabalhos da Oficina.
Maria de Fátima Fernandes Pereira
Formadora Gestar Matemática Serrinha dos Pintos Rn
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